与时间赛跑之“钟表问题”

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　　随着公务员考试的临近，结合对于近几年公考情况发现，在公考当中有一类题目历来为出题者喜爱，那就是“钟表问题”。钟表问题往往可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇的问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。在钟表问题中，首先需要明确关于钟表上的一些基础知识，即：表盘一周为360°，分针的旋转速度为6°/分钟，时针的旋转速度为0.5°/分钟。

　　关于表盘上时针与分针的运动可以用一句口诀来理解：分针快，时针慢，分针追着时针跑。那么在钟表上指针运动的“路程”一般情况下是通过分针或时针在表盘上所走过的轨迹来表示，即指针在表面上划过的度数。那么钟表问题在公考中具体是如何考察呢?通过以下的例题来进行理解。

　　【例题1】从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间约( )

　　A.43分钟 B.45分钟

　　C.49分钟 D.61分钟

　　【答案】C

　　【解析】此题首先应该明确的一点是12点整即钟表上的时针与分针处于同一位置，在之后时针与分针第一次垂直，按照顺时针方向来看，此刻分针在表盘上的位置应该位于时针的前方。那么结合之后分针追时针的轨迹来看，分针与时针此之间的“距离”为270°。此时分针与时针的运动可以看成分针追时针的一类追及问题。要想使得时针与分针重合(即相遇)那么根据追及公式：S=(V1-V2)t.这里的V1即为分针的速度，V2即为时针的速度。所经过的时间就是要求得的答案。分析清楚题干的信息后，将主要数据代入公式后即为：

　　270°=(分针的速度-时针的速度)t,由此，算得时间为49分钟。

　　在钟表问题中，除了要掌握分针和时针的速度，此外还应该要明确需要追及的“路程”究竟是多少，搞清这些点后，问题就变的简单起来。

　　【例题2】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°.那么张某外出买菜用了多少分钟?

　　A.20分钟 B.30分钟

　　C.40分钟 D.50分钟

　　【答案】C

　　【解析】此题和上一题很类似，不过解题的核心依然是要明确时针所走过的“路程”与分针所走过的“路程”各是多少。从题目中来看，当表上显示6点多，按照顺时针来看时针在分针前方110°的位置，之后分针在超越时针后变为在时针前方110°的位置。那么根据追及问题来解决此题就变为2倍的110°=分针走过的“路程”-时针走过的“路程”;解得t=40分针。即买菜用了40分针。

　　通过以上的两个例题，可以看出，在钟表问题中，很多情况下，钟表问题往往可以结合行程中的追及问题来解决题目。关键在做题的过程中要明确两点内容：1、要掌握分针和时针的位置，搞清楚究竟哪一个指针在前方;2、分清楚分针在追时针的过程中走过的“路程”究竟是多少。弄明白这两点后，钟表问题将变为简单的追及问题，进而有效准确的解决此类问题。