2021年山西省公务员考试行测数量关系——枚举归纳

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　　数量关系的题目在行测中属于难点，但又是学生上岸的关键，对于数量关系的学习，关键在于不失分的基础上，进行提分，那么首先得知道，什么题型是自己不能失分的，其次保证把该做对的做对，这就需要掌握有效的解题方法。比如，解题方法中的枚举归纳法，枚举就是将所有的可能性一一列举出来，方法简单，只需要注意有序，就可以解决一些简单题。具体看一下在数量关系中的应用。

　　你消费了90元，口袋里只有 1 张 50 元、4 张 20 元、8 张 10 元的钞票，你共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱?

　　A.5 B.6. C.7 D.8

　　我们观察到选项的数据较小，情况较简单，那么可以通过枚举解决，枚举的时候注意一定要有序，这样才可以避免重复和漏掉，当我们枚举的时候，要注意不同面值的数量，首先我们用一张50元，对应三种，一张50都不用有4种，一共5种.

　　枚举法适用的是那些数据小或者比较简单的，能够在短时间内得到答案，当我们发现情况数较多，那么花费的时间太久，就不适用。但是，有的题目情况数较多，却呈现出一定的规律，那么我们就可以用归纳法短时间内得到答案。

　　用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第 1 条直线将平面分成 2 块，第 2 条直线将平面分成 4 块，第 3 条直线将平面分成 7 块，按此规律将平面分为 46 块需要：

　　A.7 条直线 B.8 条直线 C.9 条直线 D.10 条直线

　　当选项或情况复杂时，选项中直线互相相交画不出来，枚举法不适用，但是发现切割的平面数呈现多极差规律，因此通过规律推导得出第九条。

　　归纳法适用情况数多但呈现一定规律的题型，常见的规律有等差数列，循环周期数列，递推和数列，多极差数列

　　【例1】小王去超市购物，带现金245元，其中1元6张、2元2张、5元3张、10元2张、50元2张、100元1张，选购的物品总计167元。若用现金结账且不需要找零，则不同的面值组合方式有

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】选项数据较小情况简单，可以用枚举法列举，除了50元和100元，其他钱的总和为45元，故167元中必然包含一张100元与一张50元，只需讨论余下17元的组合方式即可，根据有序原则，优先使用10元的，有4种，其次优先使用5元的，有4种，5元一张都不用不满足总数，一共4种。

　　【例2】某位党员制定了个人新时代E支部学习目标，每天学习时长都比前一天增加50%。如果第一天学习时长是16分钟，第5天的学习时长是

　　A.27 B.100 C.87 D.54

　　【答案】第一天为学习时长为16分钟，由题干知每天学习比前一天增加50%，所以第二天为16×(1+50%)=16+8=24(分钟)，第三天为24×(1+50%)=24+12=36(分钟)，第四天为36×(1+50%)=36+18=54(分钟)，第五天学习时长为54×(1+50%)=54+27=81(分钟)。

　　枚举归纳应用比较简单，是必须得分的题型，所以应该有序细心，避免失分。