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【导读】对于各位考生来说,数字推理类题目是比较难做的,最主要的问题是不知道应该如何思考,思路不清晰,于是就凭着自己的感觉尝试,

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  对于各位考生来说,数字推理类题目是比较难做的,最主要的问题是不知道应该如何思考,思路不清晰,于是就凭着自己的感觉尝试,可以是这种尝试是没有目的性的,只是碰运气,运气好就做出来了,运气不好就做不出来。但是如果去看下答案解析的话,就又觉得题目是如此的简单。这是为什么呢主要是没有一个清晰的应对数字推理题目的解题思路。所以接下来,首先先来看数字推理类中分数数列的解题思路。

  (1)经典分数数列是以“数列当中各分数的分子与分母”为研究对象的数列形式;

  (2)当数列中含有少量非分数形式,常常需要以“整化分”的方式将其形式统一;

  (3)当数列中含有少量分数,往往是以下三种题型:①负幂次形式;②做积商多级数列;③递推积商数列。

  一、基本分数数列

  基本分数数列解题思路:

  1. 观察特征,各分数的分子与分母之间存在一个直观的简单规律。

  2. 分组观察,分子与分母分别为一个简单数列。

  【例1】(陕西2008-3)34,711,1829,()。

  A. 4776B. 2540C. 2833D. 4977

  [答案]A

  [解析]观察特征:从第二项开始数列中每个数的分子为前一个数分子、分母之和,分母为前一个数分母与自身分子之和。

  【例2】(国家2003B类-5)57,712,1219,1931,()

  A. 3149B. 139C. 3150D. 5031

  [答案]C

  [解一]分组观察:分子是递推和数列,分母也是递推和数列。

  [解二]观察特征:从第二项开始数列中每个数的分子为前一个数的分母,分母为前一个数分子与分母之和。

  【例3】(上海2009-3)(),-14,-38,- 516。

  A. -1B. -12C. 12D. 1

  [答案]C

  [解析]分组观察:分子是等差数列,分母是等比数列,符号皆为负,()=--12=12。

  二、约分与通分

  1、经典约分:当分数的分子与分母含有相同因子时,应将其化成最简形式

  【例1】(国家2003B类-1)133/57,119/51,91/39,49/21,(),7/3。

  A. 28/12B. 21/14C. 28/9D. 31/15

  [答案]A

  [解析]所有分数都可以约分变为7/3。

  【例2】(浙江2005-10)105/60,98/56,91/52,84/48,(),21/12。

  A. 77/42B. 76/44C. 62/36D. 7/4

  [答案]D\

  [解析]所有分数都可以约分变为7/4。

  2、经典通分:当分数的分母很容易化为一致时,将其化为相同数

  【例3】(安徽2009-3)1/4,3/10,(),2/5。

  A. 23/50 B. 17/40 C. 11/30D. 7/20

  [答案]D

  [解析]经典通分:5/20,6/20,(7/20),8/20。

  【例4】5/12,1/3,3/4,13/12,(),35/12,

  A. 7/6B. 9/8C. 11/6D. 15/8

  [答案]C

  [解析]经典通分:5/12,4/12,9/12,13/12,(),35/12;分子成递推和数列,括号中是2212=116,选C。

  3、分子通分:当分数的分子很容易化为一致时,将其化为相同数

  【例5】(山西2009-94、国家2003A类-5)1,3/8,1/5,1/8,3/35, ()。

  A. 1/12B. 1/16C. 1/18D. 1/24

  [答案]B

  [解析]分子通分:3/3,3/8,3/15,3/24,3/35,(3/48),

  【例6】(浙江2009-39)2/3,1/4,2/15,1/12,2/35,()。

  A. 1/32B. 3/32C. 1/24D. 5/26

  [答案]C

  [解析]分子通分:2/3,2/8,2/15,2/24,2/35,(2/48=1/24)。分母为二级等差数列。

  三、反约分型数列

  基本知识点:

  1. “反约分”是指同时扩大数列当中某些分数的分子与分母(分数大小未变),从而使得分数的分子数列与分母数列形成简单数列; -

  2. “反约分”数列是分数数列中最具技巧的一类,也是现在分数数列出题的主要方向。

  【例1】(江苏2009-68)1/2,1,7/8,5/8,13/32,()。

  A. 1/4B. 15/64C. 11/64D. 7/64

  [答案]A

  [解析]反 约 分:1/2,4/4,7/8,10/16,13/32,(),故()=16/64=1/4。

  【例2】(山东2009-105)2,1,6/7,4/5,10/13,()。

  A. 4/3B. 3/4C. 7/15D. 7/16

  [答案]B

  [解析]反 约 分:2/1,4/4,6/7,8/10,10/13,(),故()=12/16=3/4。
 

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