2022年山西省考行测：概率问题之尾随原则

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　　概率问题是数量关系中的高频考点，经常会跟排列组合结合在一起考。在特殊排列组合中，常用捆绑法来解决“在一起”的这类问题，而在概率中同样也会涉及到所谓“在一起”问题的考查，对于这类问题通过排列组合来整体分析情况数往往较为复杂，因此，本文将介绍概率问题中的尾随原则，帮助考生高效解题。

　　题型特征

　　题目中问到“在一起”的概率。

　　题目难度

　　中等。

　　解题思路与技巧

　　一人先行，追随者选择;

　　分步概率。

　　例题精讲

　　【例1】一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子)，则2个棋子在同一排的概率：

　　A.不高于15%

　　B.高于15%但低于20%

　　C.正好为20%

　　D.高于20%

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查分步概率问题，分步用乘法。

　　第二步，先让红色棋子放入，有30个位置可选，概率为1;绿色棋子在同一排的选择有5种，随机放入的选择有29种，P=

　　第三步，在同一排的概率为P=。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周。其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为：

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查基本概率,用分步概率法解题。

　　第二步，100名新生随机围坐在篝火四周，即会产生100个座位，假定小张选择任一个位置坐下，P=，则小李只能从剩余的99个位置中选择坐下，与小张坐在一起的情况有两种，即坐小张的左右两侧，P=。

　　第三步，他俩坐在一起的概率为P=。

　　因此，选择C选项。

　　【例3】某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：

　　A.高于20%

　　B.正好为20%

　　C.高于15%但低于20%

　　D.不高于15%

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查概率问题，属于分步概率。

　　第二步，先让小张随机入座，有40个座位可选，P=;小李坐在同一排的选择有7种，随机入座的选择有39种P=，

　　第三步，他们坐在同一排的概率为P=≈0.18(或略大于=0.175)。

　　因此，选择C选项。

　　【例4】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是:

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查概率问题，属于分步概率。

　　第二步，先选出小王分到任意一队，概率为P=;剩余的7人中选小李与小王一队，概率为P=。

　　第三步，小王与小李恰好被分在同一队的概率是P=。

　　因此，选择A选项。

　　总之，解决尾随型概率问题，按照一人先行，尾随者选择，分步骤进行考虑能够很大程度提高解题速度，希望本文能对考生有所启发，高效解题。