如何用方程法解行程问题

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　　在我们的日常生活中，不管是与闺蜜好友聚会，还是与GF/BF约会，在约定时间前我们总会提前安排自己的时间：约会前打扮自己的时间、出行需要的时间。其实，这里面就涉及到了我们公务员行测考试中的题目类型——行程问题——通过某种交通方式去往一定距离的目的地，结合距离及交通工具的速度测算出行的时间，以备准时到达约会地点。

　　日常行程问题大家都可以把握。实际上，考题中的行程问题也同样可以轻松搞定。在分析问题前，我们都清楚地理解基本量之间的关系：路程=速度*时间。因此，不管遇到什么样的问题只要把握清楚三个量，列式进行分析即可。列式时，最常规的方法就是我们熟悉的方程法，缺什么量设什么量。如果题目只有一个未知量，那么一般一个方程就可解决问题;如果题目涉及两个未知量，那么一般列方程组解决问题。具体的我们可以通过以下题目来把握方法。

　　【例1】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米( )

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　分析：题目涉及的是甲丙和乙丙的相遇问题，路程均为S_AB。相遇过程中给定了速度，缺少时间，因此设甲丙相遇时间为t，则乙丙相遇时间为(t+5)。结合基本关系式，代入速度值，可得方程组：

　　S_AB=(v_甲+v_丙)t=(85+65)t

　　S_AB=(v_乙+v_丙)(t+5) =(75+65)(t+5)

　　求解后得到t=70,则S=10500，选择D。

　　题目求解过程中，列方程是基本步骤，还需要注意方程求解完直接得到并非是问题量本身。因此一定要细心将问题转化到位。

　　【例2】 高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

　　A.2小时 B.3小时10分

　　C.3小时50分 D.4小时10分

　　分析：题目设问很明显，汽车B追上汽车A，属于追及问题。在分析问题的时候，我们要把握追及过程中的时间——汽车A中途停车加油的时间不能记在追及的时间中，由此可知开始时两车之间距离80公里也不能直接按追及的路程差进行计算。经过转换，实际追及距离为(80-120×1/6)=60。设定实际追及时间为t，根据追及距离S=(V_1-V_2 )t (V_1>V_2)可以得出追及过程中的等式60=(120-100)t，解得追及的时间t=3小时。则总时间还得再加上中途汽车A停止的10分钟，即从出发到追上至少需要3小时10分钟，选择B。

　　通过以上学习，可以发现以往一看题目就头疼的同学，也能基本把握行程问题的重点题型——相遇追及问题。对于行程问题，大家就只要把握基本关系，分析问题时路程、速度、时间缺哪个量设定哪个量，把关系式建立起来求解即可。

（文/张莉）