行测高频题型“工程问题”思路详解

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　　工程问题是大家小学就学过的一类问题，因其贴近实际生活，对计算能力要求不高而对思维能力有一定的要求，所以是历年来国考省考的热点题型。狭义的工程问题就是我们实际生活中修路修桥做工程，而广义的工程问题所涉及到的范围就比较大了，比如：打字，水池进水放水等，都是按照工程问题的思路来解决的。所以工程问题的题型形式是很多的，大家在复习的时候要注意。

　　所有的工程问题都是依据其最基本公式：工作总量=工作效率×工作时间来做题的，所以这个公式必须要熟记的。而做工程问题最基本的方法就是我们四大解题思想里面学到的赋值法。接下来我们将就工程问题的不同题型，为大家详细讲解怎么赋值以及解题步骤。

　　1. 给定时间型

　　【例1】一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要( )天完成。

　　A.6B.8

　　C.9D.5

　　【解析】这道题就是典型的给定时间型的工程问题，大家可以很明显的看到题目的第一句话说“一项工程甲单独做需要多少天，乙单独做需要多少天……”，给出了一项工程不同人单独做的时间。对于这类问题我们有固定的三步走：赋值时间的最小公倍数为工程总量;根据赋值出的工作总量与工作时间求出各个工程队的工作效率;代条件。

　　首先我们赋值15与12的最小公倍数60为工作总量，第二步根据公式可分别求出甲乙两工程队的工作效率为4和5。最后一步我们代条件即可，首先两人先合作4天，完成了(4+5)×4=36的工作总量，那么还剩下60-36=24的工作总量，剩下的这部分工作量是由甲单独做的，那么甲做的时间=工作总量/甲的工作效率=24/4=6天。

　　【结论】对于题目首先就给定工作时间的题目，我们就根据解析中固定的三步走即可。前两步难度不大，难点就在于第三步的代条件，对于比较复杂的条件，大家要理清思路，或以时间为线索，或以完成工程量为线索，一步一步理清即可。

　　2. 给定效率比型

　　【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【解析】本题的题型特点就非常明显了，给定时间型的题目的第一句就是给定时间，本题的第一句则是给定效率比，所以叫做给定效率比型。对于这个提醒也仍然有固定的3步走思路：1. 赋值效率比的比值数为工作效率。2. 如果题中给定了时间则根据效率与时间求工程总量。3. 代条件。这里要注意区别的地方那就是第二步，是看条件的，只是在给定了时间的情况下走第二步求工程总量，如果没有给定时间则跳过第二步直接第三步代条件即可。

　　对于本题首先我们就赋值甲的工作效率为6，乙的为5，丙的为4，然后发现题中没有给定时间，则直接跳过第二步代条件即可。难点仍然在第三步代条件，大家要找到我们以什么为线索来演绎题目。本题我们以时间为线索，我们就设丙在A工程参与施工X天，那么前X天，A工程是甲丙在做，B工程只有乙在做。那么后(16-X)天就变为了A工程是甲单独做，B工程是乙丙在做。根据两个工程量相等我们就可以列出方程，10X+6(16-X)=5X+9(16-X)，解得X=6.

　　【结论】对于给定效率比的题型有两点需要注意：1. 我们第二步是根据条件不同来走的，并不是必须要走的。2. 难点代条件一定要找到演绎整个过程的线索，或时间或工程完成量。
 

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