2020省考考试每日练习：数量关系（11.18）

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　　1.甲乙两人在玩一个沙盘游戏，比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去划定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者，如果由甲划定，那么甲一开始要划定( )个单位，才能保证自己获胜。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　2.掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为>P1>，掷出的点数之和为偶数的概率为>P2>，问：P1>和>P2>的大小关系是( )

　　A.P1=P2

　　B.P1>P2

　　C.P1

　　D.P1、P2的大小关系无法确定

　　3.计算从1到100(包括100)能被5整除的所有数的和?( )

　　A.1100

　　B.1150

　　C.1200

　　D.1050

　　4.小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?()

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　5.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A.36

　　B.37

　　C.39

　　D.41

　　答案与解析

　　1.答案:B

　　解析:

　　甲第一划2个单位，还剩下48个单位。此后，由乙先划，每次乙划x个单位的时候，甲就划(6-x)个(即乙划1个，甲划5个;乙划2个，甲划4个;乙划3个，甲划3个;乙划4个，甲划2个;乙划5个，甲划1个)，保证每轮“乙甲”下来都是减少x+(6-x)=6，那么这48个单位经过8轮之后就划完了，且最后一个单位必然是甲划定的，因此甲必然获胜，故答案为B。

　　2.答案:A

　　解析:

　　分成两个骰子来考虑：点数之和为奇数包含两种情况：第一个骰子为奇数，第二个骰子为偶数;或者第一个骰子为偶数，第二个骰子为奇数。而点数之和为偶数也包含两种情况：奇数>+>奇数，偶数>+>偶数。故>P1=(1/2>×>1/2)+(1/2>×>1/2)>=1/2，P2=(1/2>×>1/2)>+(1/2>×>1/2)>=1/2。故P1=P2。因此，本题答案选择A选项。(本题也可按照概率的定义计算。)

　　3.答案:D

　　解析:

　　从1到100能被5整除的数有5、10、15、20……95、100，共20个数，成等差数列，因此这20个数字的和为(5+100)÷2×20=105×10=1050，故正确答案为D。

　　4.答案:D

　　解析:

　　根据选项，采用代入排除法，从最大的选项开始验证，若蛋糕价格为8元，则剩下的总和为58-40=18，设苹果的价格为a元、香蕉为b元、面包为c元，则2a+3b+4c=18，解得a=4、b=2、c=1时，符合题意，选D。

　　5.答案:D

　　解析:

　　假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y=76。根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2，代回可得y=11。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4×2+3×11=41个，故正确答案为D。