2020年国家公务员行测备考：绝杀数量关系周期问题

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　　数量关系关于周期的问题

　　华图教育：马瑶

　　国考行测考试中数量关系的题型有很多种，其中周期问题就是较典型的一类，周期问题属于数学运算中的常考考点。而周期问题的考察方式相对变化不大，方法针对性强，考生容易掌握行之有效的解题方法。

　　在进入正文之前，我们先要弄明白一件事情，国考行测考试数量关系中的周期问题考察重点是什么?答案是：知道一个完整周期的数量。清楚这一点之后，对我们备战国家公务员行测考试周期问题会简单的多。

　　周期问题中最容易弄混淆的两种题干表述：每多少天和每隔多少天。需要注意的是，每N天的一个周期，为N天，每隔N天的一个周期为(N+1)天。

　　例1【2016国考】某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?

　　A.5B.2

　　C.6D.3

　　【解析】答案选D。

　　这是一道周期问题，关键是求周期。而本题当中求周期关键是求解最小公倍数问题。每隔几天相当于每N+1天。每隔2天=每3天，每隔3天=每4天。所以周期为3和4的倍数，3和4的最小公倍数为12，因此周期为12。假设当月1号为发布日，则每过12天又为同一发布日，可以是13日，25日，所以一个自然月最多有3天同时为发布日。故正确答案为D。

　　例2【2018浙江】某次比赛报名参赛者有213人，但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时，每5人坐一辆车，最后多2人;安排就餐时，每8人坐一桌，最后多7人;分组比赛时，每7人一组，最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内?

　　A. 低于20%B. 20%~25%之间

　　C. 25%~30%之间D. 高于30%

　　【解析】答案选B。

　　第一步，标记量化关系“每”、“多”、“每”、“多”。

　　第二步，“每8人坐一桌，最后多7人”说明实际参赛人数除以8余数为7;“每7人一组，最后多6人”说明实际参赛人数除以7余6。根据余数定理，差同取差，以最小公倍数最为周期，则实际参赛人数为(56n-1)人，且实际参赛人数不足200人，所以n<4，分别代入n=1，2，3，发现只有当n=3时，实际参赛人数为167人，满足“每5人坐一辆车，最后多2人”即除以5余2，所以实际参赛人数为167人，那么未参赛人数为213-167=46人。

　　第三步，所以未参赛人数所占比重为46/213≈21.6%，在20%—25%之间。因此，选择B选项。

　　例3【2017国考】为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天?

　　A. 7月15日 B. 7月22日

　　C. 7月29日 D. 8月5日

　　【解析】答案选C。

　　本题关键在求周期。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，则7月1日周一小玲打扫卫生且浇水，共有四人轮流打扫，周期为4的倍数;每周有7天，周期也为7的倍数，因此4和7的最小公倍数为28天，即28天一循环，则7月1日后再过28天为7月29日，还是小玲打扫卫生浇水。故正确答案为C。

　　对于周期问题，关键是找周期，找周期的方法往往从出发位置开始，看经过多少步以后又回到起始位置。对于大部分国考题目，求周期关键是求最小公倍数。希望各位考生好好复习，周期问题就能轻松解决。