2019山西省公务员备考技巧：行测数量关系归纳二

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　　省考行测中的数量关系一直以来都是考生最头疼的部分，计算从小学到现在都缠绕着每一个考生不得轻松。省考行测数量计算包括多种计算题型，其中前两种比例问题和方程问题都已经给大家做过介绍了，今天我们接着来看计数问题。

　　计数问题中的容斥原理问题是集合论的简单应用;而排列组合问题则是经典的应用问题，条件丰富多变，且存在很多实用技巧;概率问题很多时候是和排列组合问题结合在一起考查的。

　　一、容斥原理问题

　　1、核心公式

　　|AUB|=|A|+|B|-|AnB| |AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|AnB|-|BnC|-|CnA|+|AnBnC|

　　2、推论公式

　　(1)两集合

　　满足条件1的个数+满足条件2的个数-都满足的个数=总数-都不满足的个数

　　(2)三集合

　　至少满足1个条件的个数=只满足1个条件的个数+恰好满足2个条件的个数+满足3个条件的个数

　　满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数=只满足1个条件的个数+2X恰好满足2个条件的个数+3X满足3个条件的个数

　　根据题目给出的条件选用合适的公式，结合方程法解题是容斥原理问题的核心。

　　二、排列组合问题

　　1、排列与组合公式

　　(1)排列：与顺序有关

　　(2)组合：与顺序无关

　　2.分类与分步

　　分类：是指完成一件事，需要划分几个类别，各类别内的方法可以独立完成该事。

　　分步：是指完成一件事，需要分为几个步骤，每个步骤内的方法只能保证完成该步。

　　3、加法原理与乘法原理

　　加法原理：分类完成的事件，将完成该事件的各类别方法总数相加。

　　乘法原理：分步完成的事件，将完成该事件的各步骤的方法数直接相乘。

　　如果题目要求几个元素相邻，可以用捆绑法：先将相邻元素视做一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间的顺序。

　　如果题目要求几个元素不相邻，或者不在头、尾，可以用插空法：先将其他元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素间隙。

　　如果题目要求一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，可以用插板法：将比所需分组数少1的板插入元素之间的空隙形成分组。如果题目需要分类的情形很多，而与之相反的情形较少，可以反向思考问题。

　　三、概率问题

　　单独概率=满足条件的情况数/总的情况数。

　　总体概率=满足条件的各种情况概率之和(互相排斥的情况)

　　总体概率=满足条件的每个步骤概率之积(步骤相互独立)

　　某条件成立的概率=1-该条件不成立的概率

　　“A成立”时“B成立”的概率=A、B同时成立时的概率/A成立的概率。

　　对于一般的概率问题，直接分析满足条件的情形种数与所有可能的情形总数，两者相除即得概率。在分析情形种数和所有可能总数时需用排列组合知识计算。对于分步、分类、条件概率问题则具体题目具体分析。

　　四、名师点睛——逆向思维法

　　逆向思维体现在两个方面：1、题干列举了一系列过程，从过程的最后往前分析。

　　2、题目所求的正面分类很多，但是反面情形分类很少，可以用“总体”情形减去“反面”情形求解。适用于排列组合问题(推荐)。

　　以上就是关于省考行测数量关系中的计数问题总结了，掌握知识的基础是做题，希望在两题的同时也要对概念公式进行区分和总结，这样会事半功倍哦