2019年公务员考试行测：数量关系之钟表问题的万能解法

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　　钟表问题是行测数量关系中比较常考的一种类型题，很多同学都感到比较头疼，尤其在考试中分配给数量关系版块的时间并不多，这种费时又费脑的题该怎么做呢?下不用担心，下面山西华图就来为大家分析一下钟表问题的解题技巧。

　　钟表问题

　　时钟表盘分为12个大格，每格30°，时针转速为0.5°/分钟，分针转速为6°/分钟。分针每分钟追时针5.5°

　　时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。

　　时针与分针呈某个角度往往需要考虑到对称的两种情况。

　　无论是标准表还是坏表，转速都是匀速的，只是速度不同而已。

　　快慢钟问题的参照物为标准时间，快慢钟问题一般采用比例法解题。根据条件可以得出标准钟与快慢钟的速度之比，此比例即为两钟运行过的时间长度相当于行程问题中的路程)之比。

　　例1(2015联考)一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点约走过的弧长为多少厘米?()

　　A.6.98

　　B.10.47

　　C.15.70

　　D.23.55

　　解析：几何+钟表问题。由钟表常识可知，秒针转过360°时，分针转过6°设秒针转过n，π取3.14，根据弧长公式可得9.42=(n×3.14×0.3)/180，解得n=1800，即秒针转过1800°，此时分针转过30°，所以分针的顶点走过的弧长约为(30×3.14×20)/180≈10.47(厘米)。故本题答案为B。

　　例2(2016国考)李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发口回现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度2角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?()

　　A.4

　　B.5

　　C.6

　　D.7

　　解析：8:30后时针和分针第一次呈120度角约在9:05左右，而12:00之前最后一次呈180度角约在11:25左右，9:05至10:00时针和分针呈90度角只有1次，10:00至11:00时针和分针呈90度角有2次，11:00至11:25时针和分针呈90度角只有1次，因此会议举行过程中时针和分针呈90度角最多出现4次。本题选择A项。

　　例3(2014江苏A)小张的手表每天快30分钟，小李的手表每天慢20分钟，某天中回午12点，两人同时把表调到标准时间，则两人的手表再次同时显示标准时间最少需要的天数为()

　　A.24

　　B.36

　　C.72

　　D.144

　　解析：由题意可知，再次显示标准时间12点，需要12个小时，因此小张的手表需要12÷0.5=24(天)，小李的手表需要12÷=36(天)，24和36的最小公倍数为72。因此72天以后都显示标准时间。本题选C。

　　名师点睛赋值法

　　赋值法是通过给题目中的未知量赋一定的值来方便计算和分析的方法。

　　1.设“1”法(包括设“最小公倍数”法)。如将整个工程量设成题目中完成工作所需时间需时间的最小公倍数，这样每个特定的工作量都是整数，方便计算.

　　2.比例假设法。题目涉及的具体数值不方便计算或没有给出具体数值，给各种未知量按比例关系赋值，在有具体数值时，可以理解为赋的是份数，比如全程30公里，5公里为1份，全程就是6份。

　　此种方法适用于工程问题(推荐)、费用问题(利润折扣)、行程问题(流水行船、往返运动)多、元方程、溶液问题、几何问题。