2018年山西军转干备考资料：数学运算之浓度问题

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　　【数学运算】——浓度问题

　　一、特值法解浓度问题

　　在数量关系中，若题干中的未知数具备任意性则可以考虑用特值法来解决。在浓度问题中如果题干中没有单位或者是全部出现的是小数分数百分数时就可以考虑用特值法解。

　　【例题】一杯酒精容易加入一定的水后浓度变为6%的酒精溶液，再加入同样的水后酒精溶液浓度变为4%，请问，再加同样多的水，酒精溶液浓度将变为多少?

　　【解析】在例题中可以发现整个题目没有出现过单位，并且求浓度=溶质/溶液，溶质和溶液都未知，缺少一定的条件所以考虑用特值。整个题干中酒精的量 没有改变，此题可以假设溶质的溶质为12，那么刚开始溶液为200，加入一定的水，浓度变为4%，所以溶液变为300,增加了100，应该是水增加的量， 最后再加同样多的水，溶液应变为400，所以最终浓度为12/400=3%。

　　二、十字交叉法解浓度问题

　　在数量关系中，若题干中的出现了不同浓度的混合，并出现一定的单位和实际量，那么用十字交叉法会解决得更加的快速一些。

　　【例题】将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?

　　【解析】此题出现了两个浓度的混合，最重要的上求出他们相应的比例关系。利用十字交叉法。从十字交叉法可以得出20%与5%的溶液的比例为2:1,所以快速得出所用量为400，和200。

　　【例题】一杯100克浓度为10%的溶液，每次加入14克浓度为50%的溶液，请问至少加多少次溶液浓度才能达到25%?

　　【解析】仍然运用十字交叉法的原理求出10%的溶液和50%的溶液之间的比例。从十字交叉法可以得出10%与50%的溶液的比例为5:3，既然有100克10%的溶液，那么至少就需要60克50%的溶液，所以至少要加60/14=4次多，至少5次。