2018年山西省大学生村官考试辅导行测数量关系试题

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　　一、基本数列

　　我们先列出几种基本数列：常数数列、等差数列、等比数列、质数数列、合数数列、周期数列(也叫循环数列)、简单递推数列，试卷中的数列基本上是这几种数列的组合或变形。

　　1.常数数列：整个数列由一个常数构成。如：9，9，9，9，9，9，…

　　2.等差数列：数列的任意相邻两项之差(后一项减前一项)恒等于某一常数(此常数称为公差)。如：1，4,7,10，13，16，…，此数列的公差为3。

　　3.等比数列：数列的任意相邻两项之比(后一项减前一项)恒等于某一常数(此常数称为公比)。如：11，22,44,88，176，352，…，此数列的公比为2。

　　4.质数数列：数列由连续的质数构成。注意：只要是连续的质数组成的就可以，不一定要从2开始。

　　如：2,3,5,7,11,13，…

　　如：5,7,11,13,17,19，…

　　5.合数数列：数列由连续的合数构成。注意：只要是连续的合数组成的就可以，不一定要从4开始。

　　如：4,6，8,9,10，…

　　如：9,10,12,14,15,16，…

　　6.周期数列：数列从某一项开始循环出现与前面相同的项。

　　如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，3，…，这个数列的循环周期为3。

　　7.简单递推数列：数列中每一项等于前两项的和、差、积或商。

　　如：3,2,5,7,12,19，…

　　如：80,90,10，-80，-90，…

　　如：1,2,2,4，8，32，…

　　如：1,2,2,1，12，…

　　二、题型综述

　　大学生“村官”考试的数字推理部分主要考查：幂次数列、分数数列、多级数列、分组数列、图形数字推理等。其中幂次数列、分数数列、多级数列为常考数列。考生重点掌握以下做题策略将有利于攻克数字推理。

　　1.把握数字变化的趋势，基本确定数字之间可能存在的关系，如数字增幅缓慢，可考虑和差关系;如数字增幅较大，可考虑倍数关系;如数字增幅变化很大，可考虑积商关系、平方关系或立方关系。

　　2.数列项数较多(8项以上)可考虑将数列分组解题，主要包括两两分组和奇偶项分组。

　　3.数列中含有两个以上的分数时，可考虑将数列中的其他整数进行通分或约分，尽可能使分母(分子)趋于一致，并从中寻找规律。

　　4.无理数数列的通常解法是将无理数进行分母或分子有理化，或将数列中的整数化为无理数的形式，从中寻找规律。

　　5.牢记30以内数的平方，10以内数的立方以及2、3、4、5、6的多次方。

　　三、试题导入

　　【例1】 1,7,8，57，()。

　　A. 457B. 114C. 58D. 116

　　【解析】 本题正确答案为A。1×7+1=8，7×8+1=57。从第三项开始，每一项都等于前两项之积再加1，因此正确答案为8×57+1=457。

　　【例2】 0，1，2，0，3，0，4，0，0，()。

　　A. 0B. 2C. 4D. 6

　　【解析】 本题正确答案为A。第2、3、5、7质数项上的数字分别为1、2、3、4，非质数项上的数字均为0，故本题选A。

　　【例3】

　　A. 30B. 31C. 32D. 33

　　【解析】 本题正确答案为B。本题规律不太明显，可以竖着观察，第一列为：4×2+1=9，9×2+0=18，第二列为：7×2+2=16，16×2+1=33，则第三列应为：14×2+3=(31)，(31)×2+2=64。故本题的正确答案应为B项。

　　第二节考点串讲及易错点拨

　　一、考点串讲

　　(一)幂次数列

　　核心知识

　　幂次数列是将数列中的数写成幂次形式(即乘方形式)的数列。基础幂次数列一般不单独考查，多与等差数列结合。

　　2—9的多次方：

　　2的1—10次幂：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024

　　3的1—6次幂：3，9，27，81，243，729

　　4的1—5次幂：4，16，64，256，1024

　　5的1—5次幂：5，25，125，625，3125

　　6的1—4次幂：6，36，216，1296

　　7的1—4次幂：7，49，343，2401

　　8的1—4次幂：8，64，512，4096

　　9的1—4次幂：9，81，729，6561

　　找到各个选项较为接近的幂次数，并得出修正项，观察底数和修正项各自的规律。

　　特殊数字变换：16=24=42;64=26=43=82;81=34=92;256=28=44=162;512=29=83;729=93=272=36;1024=210=45=322。

　　典型真题精讲

　　【例1】 3，8，24，48，120，()。

　　A. 148B. 156C. 168D. 178

　　【解析】 本题正确答案为C。质数平方数列变式。3=22-1，8=32-1，24=52-1，48=72-1，120=112-1，故空缺项为132-1=168。

　　【例2】 0，6，6，20，()，42。

　　A. 20B. 21C. 26D. 28

　　【解析】 本题正确答案为A。本数列的规律是12-1=0，22+2=6，32-3=6，42+4=20，52-5=20，62+6=42。

　　【例3】 -344，17，-2，5，()，65。

　　A. 86B. 124C. 162D. 227

　　【解析】 本题正确答案为B。-344=(-7)3-1，17=(-4)2+1，(-2)=(-1)3-1，5=22+1，()=53-1=124，65=82+1,其中底数-7，-4，-1，2，5，8构成等差数列。故本题选B。

　　【名师点评】 解本题的关键是抓住特殊数字-344和65，分别与立方数字-343和平方数字64联系起来，猜测规律，再逐个验证。

　　【例4】 -1，64，27，343，()。

　　A. 81B. 256C. 986D. 1000

　　【解析】 (-1)3=-1，43=64，33=27，73=343，-1、4、3、7构成递推和数列，即-1+4=3，4+3=7，则有7+3=10，103=1000，故选D。

　　【例5】 2,2,0,7,9,9,()。

　　A. 13B. 15C. 18D. 20

　　【解析】 本题正确答案为C。将相邻的三项数字相加，可得到4、9、16、25，构成平方数列，由此可知，空缺项加上它前面的两项和应为36，故()=36-9-9=18。

　　【例6】 153，179，227，321，533，()。

　　A. 789B. 919C. 1229D. 1079

　　【解析】 本题正确答案为D。150+31=153，170+32=179，200+33=227，240+34=321，290+35=533，被加数150，170，200，240，290构成二级等差数列，下一项为350，加数31，32，33，34，35构成幂次数列，下一项为36=729。故括号处应为729+350=1079。

　　【例7】 -2，12，4，2，16，()。

　　A. 32B. 64C. 128D. 256

　　【解析】 本题正确答案为D。很明显，数列为幂次数列。第n+2项=(第n+1项)第n项，n≥1且n∈N，(12)-2=4，412=2，24=16，162=256。

　　【例8】 136，15，1，3，4，()。

　　A. 1 B. 5 C. 6 D. 7

　　【解析】 本题正确答案为A。原数列可以转化为：6-2，5-1，40，31，22，13，底数构成递减的等差数列，指数构成递增的等差数列。

　　【名师点评】 将原数列变形，“凑”成规律。熟悉各种幂次数，并在临场时迅速予以辨认、转化，是解决本类试题的关键。

　　【例9】 1,3,11,67,629,()。

　　A. 2350 B. 3130 C. 4783 D. 7781

　　【解析】 本题正确答案为D。

　　原 数 列：1， 3，11，67，629，()

　　参照幂次数列：10，21，32，43，54，65

　　修 正 项：0 ，1， 2， 3， 4，x

　　x = 5?()- 65=5?()=65+5=7781。

　　【名师点评】 底数数列、指数数列都递增且修正项是递增的等差数列，此题是命题“综合化”趋势的典型例子。

　　【例10】 3，8，17，32，57，()。

　　A. 96 B. 100 C.108 D. 115

　　【解析】 本题正确答案为B。

　　原 数 列：3，8， 17，32，57，()

　　参照幂次数列： 21，22，23，24，25，26

　　修 正 项： 1，4， 9， 16，25， 36平方数列

　　因此()- 26= 36?()=100。

　　【名师点评】 修正项是一个平方数列。应试者破解“隐蔽”幂次数列的基础是熟悉数字3、8、17的经典分解。