2017年国考备战之流水行船山西与火车过桥模型

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　　在行程问题中的相对运动过程中，除了最基本的两人之间相遇、追及与环形运动问题的模型之外，还有两种模型比较特别，其均与日常生活比较接近，因此在学习的时候需要考生多结合实际生活中的例子理解知识点。

　　1. 流水行船问题

　　船在逆水和顺水中的速度是不同的，这是因为有水流速度影响。船在顺水中的速度显而易见为船速+水速;同理，逆水中的速度为船速-水速。可以看出流水行船问题是对基本公式中的速度项进行了修正。进而我们可以由上述两公式进一步推理到：

　　船速=(顺水速度+逆水速度)/2;水速=(顺水速度-逆水速度)/2。

　　【例1】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：( ).

　　A. = B. = C. = D. = 【解析】对流水行船问题速度公式变形为水速=顺水速度-船速=船速-逆水速度。船速= ，顺水速度= ，逆水速度= ，代入上述等式可得 = ，选A选项。

　　2. 火车过桥问题

　　火车过桥问题是现实中存在的行程问题，包括火车过桥与错车两种情境。过桥问题主要是对路程进行了修正，错车问题同时对路程与速度进行了修正。

　　1) 火车过桥

　　火车过桥指的是从车头上桥到车尾离桥这一过程，通过画行程图可知车走的路程为桥长+车长。

　　【例2】火车通过560米长的隧道用20秒，如果速度增加20%，通过1200米的隧道用时30秒，火车的长度是( )米?

　　A. 220 B. 240

　　C. 250 D. 260

　　【解析】如果速度没有增加20%，根据“路程一定，时间之比等于速度的反比”可知，通过1200米的隧道所用时间将增加20%，需要30×(1+20%)=36秒。火车的速度为(1200-560)/(36-20)=40米/秒，故火车的长度为40×20-560=240米。选B。

　　2) 火车错车

　　火车错车指的是两列车从车头相遇到车尾相离这一过程。如果把其中一辆车视为桥，则火车错车问题火车过桥问题，错车总路程等于两车车长之和。一车相对另一车的速度为两车速度之和。