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2015年山西省考行测备考:不定方程问题

2015-04-13 14:51:59 山西公务员考试网 //sx.huatu.com/gwy 文章来源:华图教育


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  【例1】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金, 一、 二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖? ( )

  A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

  【解析】D。设获得一、二、三等奖的职工人数分别为x、y、z,可列方程:

  800x+700y+500z=6700

  x+y+z=11

  我们消去x, y+3z+=21

  此时可利用代入排除选择合适的答案:

  z=3,y=12 不符合x+y+z=11;

  z=4,y=9 不符合x+y+z=11;

  z=5,y=6 不符合x+y+z=11;

  z=6,y=3,x=2,符合x+y+z=11故选D。

  【例2】射箭运动员进行训练, 10支箭共打了93环, 且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命9环的多几支? ( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【解析】D。每只箭的环数都不低于8环,意味着环数只能是8、9、10。设分别8、9、10环分别有x、y、z支箭。

  可列方程:x+y+z=10

  8x+9y+10z=93

  我们消去z,得到2x+y=7

  利用奇偶性可得,y是奇数,只能等于1、3、5,根据题目要求要使10环的尽可能多,9环的尽可能少,y最少为1,x=3,z=6符合要求,10环最多6支,,9环最少1支,相差是5支, 选D。

  【例3】一个班有50名学生, 他们的名字都是由2个或3个字组成的。将他们平均分为两组之后, 两组的学生名字字数之差10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为( ) 。

  A.5 B.8 C.10 D.12

  【解析】C。可设2组中名字字数为2的学生分别有x, y名, 设A组2个字的人有x个、3个字的有25-x,B组2个字的人有y个、3个字的有25-y,所以可列方程2x+3(25-x)-2y-3(25-y)=y-x=10。选C。

  不定方程技巧性较强,考生备考时一定要要多加练习。

 

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(编辑:尤旭艳)

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