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    2015山西省考行测备考:从基础入手解排列组合问题

    2015-04-12 14:55 山西人事考试网 http://sx.huatu.com/ 文章来源:华图教育评论

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      加法原理和乘法原理是解决排列组合与概率问题的基础,也是最常用、最基本的原理,所以熟练掌握这两个原理至关重要。

      加法原理:完成一件事情,有m类不同的方式,而每种方式又有多种方法可以实现。那么,完成这件事的方法数就需要把每一类方式对应的方法数加起来。例如:从A地到B地,坐火车有3种方法,坐汽车有5种方法,坐飞机有2种方法,那么从A地到B地一共应该有3+5+2=10种方法。这里从A地到B地有火车、汽车和飞机三类方式,可使用加法原理。

      乘法原理:完成一件事请,需要n个步骤,每一个步骤又有多种方法可以实现。那么完成这件事的方法数就是把每一个步骤所对应的方法数乘起来。例如:从A地到B地坐飞机需要在C地转机,已知从A地到C地有4种方法,从C地到B地有3种方法。这里从A地到B地,需要分两个步骤完成,第一步从A地到C地,第二步从C地到B地,因此从A地到B地有4×3=12种方法。总之,记住:分类用加法原理,分步用乘法原理。有的考生可能在面对具体题目时,不知道什么是分类、什么是分步。实际上,对于分类和分步,可以这样区分:在分类的情况下,完成一件事,每一类中的每一种方法都可以达到目的,即都可以完成这件事。在分步计数中,完成一件事,只有各个步骤都完成了,才算完成这件事。

      我们回过头来看前面举的那个例子:从A地到B地,坐火车有3种方法,坐汽车有5种方法,坐飞机有2种方法,那么我们只要任选一种方式,都可以从A地到达B地,所以这是一个分类的过程;而对于第二个例子,就必须要先到C地,才能到B地,也就是说A-B、B-C这两步你要都完成了,才能最终成功,所以这是一个分步的过程。

      【例1】现有各不相同的饼干3个,面包4个,小马要从中选一个,有几种选法?

      解析:很显然,可以按所选食物类别分为两类:(1)选饼干:有3种选法;(2)选面包:有4种选法。在这两类中任选一个,都能达到目的,所以用加法原理:共有3+4=7种。

      【例2】从1~4这4个自然数中任取两个不同的数,可组成多少个两位数?

      解析:要组成两位数,十位数、个位数,都需要选。可以先选十位数字,再选个位数字,显然,只有这两个过程都完成了,才能组成两位数。所以这是一个分步过程,要用乘法原理。

      第一步,选十位数字,在1、2、3、4中选一个,有4种选法;

      第二步,再选个位数字,可以在剩下的3个数中任意选,有3种选法。

      根据乘法原理,满足条件的两位数共有:4×3=12个。

      以上就是我们对公务员考试中如何解排列组合问题的简单介绍,希望能给广大考生带来帮助,最后祝愿每位考生都能“成公”。

     

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    (编辑:尤旭艳)

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