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    2015省考360度无死角备考系列——数量关系中的余数问题

    2015-03-11 10:27 山西人事考试网 http://sx.huatu.com/ 文章来源:互联网评论

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      对于余数,大家并不陌生,当一个数字不能被整除时就必然会留下余数。但是余数问题可以跟好多知识点进行杂糅,比如奇偶特性、尾数法等等,除此之外如果我们能够掌握一个口诀,在做题的过程中可能会更加得心应手。

      这个口诀如下:余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数做周期。具体通过几个例子帮助大家理解。假设一个数字除以4余1;除以5余1;除以6余1;余数是一样的,所以这个数字可以表示为:60n+1。假设一个数字除以4余3;除以5余2;除以6余1;除数和余数的和是一样的,都是7,所以这个数字表示为:60n+7。假设一个数字除以4余1;除以5余2;除以6余3;除数和余数的差都是3,因此这个数字表示为60n-3。

      【例1】一个两位数除以5余3,除以7余5,这个数最大是?( )

      A.33 B.37

      C.68 D.72

      【答案】C

      【解析】根据题干表述,属于差同,因此这个数字可以表示为:35n-2。此时要求这个数字最大,而且在最大的情况下还要保证是两位数,那么n只能取2,代入式子中得到这个数为35×2-2=68,选择C选项。

      【例2】一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )。

      A.5个 B.6个

      C.7个 D.8个

      【答案】A

      【解析】纵观三个条件都不符合口诀中的情形。但是“除以5余2,除以4余3”属于和同,所以这个数字首先可以表示为:20n+7,那么换句话说这个数字除以20余7,和第一个条件:除以9余7属于余数相同,因此所求的数字应该表示为:180n+7,在三位数的情况下,n只能是1、2、3、4、5,所以这个数字有5个,选择A选项。

      【例3】三个运动员跨台阶,台阶总数在100-150级之间,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级,最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有( )级?

      A.119 B.121

      C.129 D.131

      【答案】A

      【解析】根据题意,这个台阶的总级数应该满足“除以3余2;除以4余3;除以5余4;属于差同,所以可以表示为:60n-1,总级数要控制在100—150的范围内,n只能取2,代入式子中得到总级数应该是:60×2-1=119,选择A选项。

      通过以上例题的演示大家能够体会到对于余数问题,如果能够熟练掌握口诀,在解题的过程中就会得心应手,大大提高解题的效率,所以希望广大考生一定要深刻理解这个口诀,以便在考试中能够顺利解决这类题型。

     

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    (编辑:小敏)

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