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  数学思维和技巧是数学的精髓,行测数量通过考核应试者对数学思维和技巧的运用,测试应试者分析和解决问题的能力,因此,考生有必要了解常用的数学思维和技巧。华图公务员考试研究中心就行测数量解题中常用到得解题技巧进行总结,帮助大家更好的备战下半年的各类公务员考试。

  一、代入排除法

  代入排除是最直观快捷的行测解题方法。在两种情况下考虑用代入排除法:一是看到多位数问题、年龄问题、同余问题等题型,用代入排除;二是没有思路和方向的时候,考虑代入排除。

  【例1】有四个学生恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘等于93024,问其中最大的年龄是多少岁?( )

  A.16岁 B.18岁

  C.19岁 D.20岁

  【答案】C

  【解析】直接求解比较麻烦,考虑代入排除。带入A选项,最大的16岁,这几个人就是16,15,14,13。四个数的乘积尾数为0,不符合,排除。同理排除BD。因此答案选择C选项。

  二、数字特性法

  【例1】(2008-广东-15)某年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?

  A.177 B.176

  C.266 D.265

  【答案】A

  【解析】考虑数字特性法中的奇偶特性。乙、丙两班总人数比甲、丁两班总人数少1人,运用奇偶特性可知乙、丙与甲、丁之和也就是四个班总人数必然是奇数,排除B、C。由题意(乙+丙+丁)+(甲+乙+丙)=131+134=265,可以推出四个班人数小于265,因此答案选择A选项。

  三、比例法

  比例是各数或各物理量之间的对比关系。凡是符合等式A=M×N的形式,其中,A、M、N代表不同的物理量,且三个量中必须有一个量确定,都可以采用比例法。在实际的应用中,诸如路程=速度×时间,收入=单价×销量等均符合条件。当A固定时,M与N成反比例关系;当M固定时,A与N成正比例关系。

  【2012浙江-53】A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?

  A.5:6 B.1:1

  C.6:5 D.4:3

  【答案】B

  【解析】本题考核行程问题。路程=速度×时间。V甲:V乙=2:3,T甲:T乙=1.5:1,则S甲:S乙=2×1.5:3×1=1:1。因此,答案选择B选项。

  【2008年山东-43】两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少?

  A.31:9 B.7:2

  C.31:40 D.20:11

  【答案】A

  【解析】本题考核溶液问题。两个瓶子体积相同,酒精和水的体积比分别为“3:1”和“4:1”,分别将瓶子分成“3+1=4”和“4+1=5”份,因此,要变成“和同”的比例形式。4和5的最小公倍数为20,则3:1=15:5,4:1=16:4,混合后酒精和水的体积比=(15+16):(5+4)=31:9。因此,答案选择A选项。

  四、赋值法

  【例1】(国考2012-71)2010年某种货物的进口价格是15元/公斤,2011年该货物的进口量增加了一半,进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?

  A.10 B.12 C.18 D.24

  【答案】B

  【解析】题中2010与2011两年中的进口价、进口量和进口金额发生改变,故可赋值2010年的进口量为2公斤,则2011年的进口量为3公斤,两年中单价、数量和金额的数量关系如下图所示:

  年 份进口价格(元/公斤)进口量(公斤)进口金额(元)

  2010年15230

  2011年12336

  2010年进口额=15×2=30 元,则2011年进口额=30×(1+20%)=36元,那么2011年的进口价格=36÷3=12元故2011年该货物的进口价格是12元/公斤。因此答案选择B选项。

  【例2】(国考2011-70)受原材料涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了

  

 

  ,而原材料成本在总本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少?( )

  A.

  

 

  B.

  

 

  C.

  

 

  D.

  

 

  【答案】A

  【解析】题目中主要涉及产品的原材料成本、总成本及比重关系且题目中的数字为分数和数,为简化计算,由”某产品的总成本比之前上涨了

  

 

  ”可赋值原来的总成本为15元,则现在总成本为16元,故原来和现在两个时间段,原材料成本(价格),总成本,比重的数量关系如下图所示:

  原材料价格原材料上涨价格总成本比重

  原来

  (原材料涨价前)M——15

  

 

  现在

  (原材料涨价后)M+1116

  

 

  由题可知:

  

 

  M=9,因此答案选择A选项。

  五、十字交叉法

  十字交叉法在溶液问题、经济问题、工程问题和和差倍比问题中均有着广泛的应用。

  【例1】(2010贵州-9)要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克。问5%的食盐水需要多少克?( )

  A.250 B.285

  C.300 D.325

  【答案】C.

  【解析】本题考核溶液混合。浓度为20%的溶液与浓度为5%的溶液混合后得到的混合溶液的浓度为15%,混合浓度大小居中。十字交叉法表示如下:

  

 

  B溶液(浓度5%)的质量为

  

 

  ×900=300。因此,答案选择C选项。

  【例2】某班一次数学测试,全班平均91分,其中男生平均88分,女生平均93分,则女生人数是男生人数的多少倍?( )

  A.0.5 B.1

  C.1.5 D.2

  【答案】C

  【解析】本题考核平均数混合。男生的平均分为88分,女生的平均分为93分,男女混合后总的平均分是91分,大小介于男生和女生之间,十字交叉法表示如下:

  

 

  解得女生数量是男生的1.5倍。因此答案选择C选项。

 

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(责任编辑:焦琦策)
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