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2014山西政法干警笔试备考:构造数列问题详解

2014-09-03 09:13 公安招警考试 http://sx.huatu.com/zhaojing/ 作者:山西华图 来源:互联网

【导读】2014山西政法干警笔试备考:构造数列问题详解

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  构造数列问题属于最值问题的范畴,相对于其他类型的最值问题,构造数列问题解题方法更加灵活,且对于考生的反向逻辑思维能力有一定的要求,所以成为公务员考试中的热点题型。本文将以两个例题的讲解为考生梳理构造数列问题的解题思路以及解题过程中需要注意的地方。

  【例1】(国考2014-65)某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?( )

  A. 2 B. 3

  C. 4 D.5

  【解析】问的是排名最后的城市,将其设为X,要让X尽可能地大,则其他数字要尽可能得小,同时得保证各城市专卖店数量不同,所以排名第9的城市最少是X+1,到排名第6的城市依次是X+2,X+3,X+4,第5多的城市是12家,所以排名第4的城市最少是13家,往上依次是14,15,16。加起来一共是100家专卖店,解得X=4。正确答案为C。

  【总结】本题很典型地体现了构造数列的解题过程。首先我们要将10家店有大到小排列下来,接下来将所问的那个设成X即可。重点是需要有一个反向思维的过程,即在和一定的情况下,要让X尽可能地大,则其他量也尽可能地小。同理,如果要让X尽可能地小,则其他量要尽可能地大。反向思维想清了做本道题还有一个需要注意的地方那就是本题已知了中间某一个具体的值了,即第5多的城市是12家,而不是像一般题一样能让考生一步一步往上推。遇到这里的时候依然要记住:要一步一步往上推。切忌直接从第6个推到第4个,要根据已知条件由第5个推第4个。推出来以后就是一个常规的解方程了。

  【例2】(国考2013-61)某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )

  A. 10 B. 11

  C. 12 D.13

  【解析】首先设行政部门人数为X,则要让X尽可能地小,在和一定的情况下,则其他人数要尽可能的大。所以排名第2的部门人数最多为X-1,而题中只说行政部门人数最多,没有说所以部门人数不一样,所以排名第3的部门人数最多可以取到跟第2多部门一样的人数,也为X-1,而后面的部门人数也一样,最多都可以取到X-1。这样相加有方程7X-6=65,解得X=10,。取X=11即可。

  【总结】本题有两个需要主要的地方。首先就是在正常的反向思维以后一步一步往后推的时候,由于题目中并没有出现像例1那样每个量都不相同的条件,所以除了最多的行政部门,其他6个部门人数都是一样的,都取最多的X-1人。第二个要注意的地方就是在列出方程算出来X并不是整数的时候怎么处理。这里考生们只要记住一句话就行了,如果题目问“最大”时,就往小取整;如果题目问“最小”,则往大取整即可。

 

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