2014山西政法干警笔试备考：二元不定方程题型

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　　不定方程历来是国考以及省考的必考题型，所以在复习政法干警的过程中，不定方程的解法是考生重点要熟悉并熟练运用的。所谓不定方程就是指未知数的个数比方程个数要多，我们无法通过直接解方程而得出未知数等于多少，所以才叫做不定方程。不定方程根据未知数个数的不同可以分为二元不定方程与多元不定方程。本文主要针对二元不定方程的解法来给大家进行讲解。

　　【例1】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5分苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

　　A. 3 B. 4

　　C. 7 D.13

　　【解析】根据问法直接设大包装盒用了X个，小包装盒用了Y个。有方程12X+5Y=99，要求的是X与Y的差值。由于只能列出1个方程，所以本题题型为不定方程。首先要明确本题中关于X与Y的限定条件，即10

　　【总结】上题是一道很典型的二元不定方程题。基本能够反映出解不定方程的一个完整的思路。以后只要遇到设了两个未知数而只能列出1个方程的题即不定方程。不定方程的解题思路我们总结如下：首先要找到题中关于X与Y的限定条件，就如上题中的10

　　【例2】某国家对居民收入实行下列累计递进式税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000 美元不超过6000 美元的部分按照X%税率征收，超过6000 美元的部分按Y%税率征收(X、Y 为整数)。假设该国某居民月收入为6500 美元，支付了120 美元所得税，则Y 为多少?( )

　　A. 6 B. 3

　　C. 5 D. 4

　　【解析】本题属于一道分段计费问题。根据分段计费的原理，我们要将6500美元分成3段来看。第一段为3000美元，税率为1%，所以纳3000×1%=30美元。第二段为3000到6000美元，一共仍然是3000美元，税率为X%，随意纳30X的税。第三段为6000至6500美元，总共是500美元，税率为Y%，纳5Y的税。所以加起来得到方程30+30X+5Y=120，化简可得方程6X+Y=18。接下来按照不定方程的思路过，首先明确限定条件，即XY均是整数。接下来使用奇反偶同分析，可得Y必然是一个偶数。结合选项来看排除掉了B和C。剩下的两个选项代入验证即可。若Y=4，X是无法算出来一个整数的。所以D不符合题意。选A选项。

　　【总结】上题仍然是二元不定方程题型。对于不定方程题型只要能够将我们总结思路运用熟练，解题是可以很轻松解出来的。所以考生一定要重点复习不定方程的解法，熟练其解题过程及思路。

 

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