2014国考行测备考：必考的三种题型(2)

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二、不定方程
不定方程问题包括不定方程问题和不定方程组。不定方程的解法通常是代入排除思想、数字特性思想中的奇偶特性和尾数法。不定方程组又分为求单个未知数和求整体两种。求单个未知数，主要就是消元法，转化成不定方程，再用不定方程的解法求解。求整体，主要是赋0法，消去系数复杂的未知项。
【2013年国考-63】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：(    )？
A. 5∶4∶3                                              B. 4∶3∶2
C. 4∶2∶1                                               D. 3∶2∶1
［答案］D
［解析］数字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲应为3的倍数。观察选项只有D项满足。
【2012年国考-76】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?(    )
A.3                                                          B.4
C.7                                                           D.13
［答案］D
［解析］不定方程、奇偶特性和尾数法。设大盒有x个，小盒有y个，则12x+5y=99，解得x=7，y=3（舍去）或者x=2，y=15。因此y-x=13。
【2012年国考-68】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?(    )
A.36                                                        B.37
C.39                                                        D.41
［答案］D
［解析］设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则5x+6y=76，通过奇偶特性判定x为偶数，又是质数，故x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41（人）。
【2008年国考-60】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱(    )？
A.1.05元                                                  B.1.40元
C.1.85元                                                  D.2.10元
［答案］A
［解析］解法一：这道题涉及到整式的恒等变形。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意，得
3A+7B+C=3.15
4A+10B+C=4.20
第一式乘以3得到   9A+21B+3C=3×3.15
第二式乘以2得到   8A+20B+2C=2×4.20
以上两式相减可得   A+B+C=1.05元。
解法二：根据题意，得
3A+7B+C=3.15
4A+10B+C=4.20
将系数复杂的B赋值为0，转化成二元一次方程组，解之，A=1.05，C=0。则A+B+C=1.05元。
这就是方程问题常考的三种题型，对应题型用对应的方法。希望广大考生可以有所借鉴。
 

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（编辑：尤旭艳）