2012年山西省考行测之数量关系

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1. 某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取有20户进行调查。100户业主中有b户主年龄超过60岁，a户户主年龄不满35岁，户主年龄在36岁到59岁的有25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从b户中抽取了4户，则a的值可能是：
 A. 55                      B. 66                        C. 44                        D. 50
 
【解析】A 本体考核比例计算问题。100户中抽取20户，可知比例为5:1，根据题意4：b=20:100·a+b=75 解得a=55 因此答案选择A选项。
 
2. 某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于：
A. 70—80米之间                                      B. 60—70米之间
C. 90—100米之间                                    D. 80—90米之间
 
【解析】D 本题考核集合问题。长方体的侧面展开图如下：
 
 
 
 
 
 

本题考察立体几何，如图最远的断电时A、D点，架设的表面架应该是在长方体的棱上，架设为E，所求的是AE+ED，已知两点之间的直线最短，所以所求的应该是如图AD=AE+EC，AD=,由于AC有可能是70.80或者90，对应的CD是50、40、30，又知AD= ，AB、BC、CD的平方和是确定了，所以应该是==10 ，即在80至90之间，因此答案选择D选项。
 
3. 12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：
A. 10瓶                    B. 11瓶                    C. 8瓶                     D. 9瓶
 
【解析】 D 本题考核空瓶换酒。根据题意可知，12个空瓶换一瓶酒。1瓶酒等于一个空瓶加1酒，所以题意等价于11个空瓶换1酒。101÷11=9^2，即可换9瓶酒。因此答案选择D选项。
 
4. 某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：
A. 7人                     B. 8人                      C. 5人                     D. 6人
 
【解析】 A 本题考核容斥原理问题。根据容斥原理公式，42=22+16+25-8-6-X+0，得到X=7，因此答案选择A选项。
 

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