2013国考行测之赋值法在“经济利润问题”中的应用

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赋值法在“经济利润问题”中的应用
广州师资中心  任高丽
2013年国考即将来临，行测中的“数学运算”模块依然是考生感觉比较难的部分，而“经济利润相关问题”在国考和省考等考试中也是常考的。“经济利润问题“主要涉及成本、售价和利润三者之间的数量关系，在解决此类题目的时候往往需要通过赋予特定的值并结合方程的思想来快速解题。华图教育的任高丽老师将以“赋值法”为基础来对近年来“经济利润相关问题”的题型加以具体、详细的阐述分析，以供参加国考、省考等考试的考生参考。
【例题1】（国考2012-71）2010年某种货物的进口价格是15元／公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问2011年该货物的进口价格是多少元／公斤?（    ）
　　A.10           B.12           C.18          D.24
【答案】B
【解析】题中2010与2011两年中的进口价、进口量和进口金额发生改变，故可赋值2010年的进口量为2公斤，则2011年的进口量为3公斤，两年中单价、数量和金额的数量关系如下图所示：
 

 2010年进口额=15×2=30 元，则2011年进口额=30×（1+20%）=36元
 那么2011年的进口价格=36÷3=12元   
    故2011年该货物的进口价格是12元/公斤   选择B
【提示】对于不影响最终结果的数字可赋值以便计算，题中两年的进口量有明显倍数关系，故通过赋值，假设出两年的进口量。
 
   【例题2】（国考2011-70）受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？（   ）
       A. 1/9                B. 1/10        C. 1/11             D. 1/12
【答案】A
【解析】题目中主要涉及产品的原材料成本、总成本及比重关系且题目中的数字为分数和数，为简化计算，由”某产品的总成本比之前上涨了1/15”可赋值原来的总成本为15元，则现在总成本为16元，故原来和现在两个时间段，原材料成本（价格），总成本，比重的数量关系如下图所示：
 

(M+1)/16—M/15=2.5% 由题可知：                                         M=9
    选择A
【提示】对于不影响最终结果的数字可赋值以便计算，题中由总成本的变化关系进行赋值。
 
   【例题3】（国考2011-71）某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？（    ）
     A. 九折                  B. 七五折     C. 六折              D. 四八折
【答案】C
【解析】本题中涉及打折前后销售价格、销售量及销售额之间的关系，但题目中商品原来的成本价格与数量均为告知，可由10000=100×100，来进行赋值，假设商品100件，原来成本价格是100元/件，假设打折为M，则商品打折前后，商品的售价、销售量以及销售额之间的数量关系如下图所示：
 

 由题可知：30×100×（1+20%）+  70×100×（1+20%）×M—10000=-1000                                  
    解方程M=0.6   选择C
  
   【例题4】（国考2010-53）一商品的进价比上月低了5％，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（   ）
 A. 12％          B. 13％          C. 14％          D. 15％
【答案】C
【解析】此题目中只涉及到进价、售价、利润率等，售价没变，进价发生改变，为简化计算可依题赋值上月进价为100元，售价为M元，则上月和本月的数量关系如下图所示：
进价         售价         利润率
(M-100)/100上月       100          M        
(M-95)/95 
本月       95           M          
       
   (M-95)/95 —(M-100)/100=6%
依据题可知解方程M=114，
    那么上月利润率为14%，答案选择C
【提示】如果题目中出现两个未知数，可赋值其中一个为常数。
 
    【例题5】（河南选调生2012-36）某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑？（   ）??
    A.90               B.100        C.45           D.75?
 【答案】A
 【解析】题中涉及到电脑的数量与单价，可赋值原来电脑单价为10，则打折为9，则电脑单价、数量与预算之间之间数量关系如下图所示：
 

  预算一样，故10M=9（M+10），M=90
     故同样的预算在平时可买90台，  选择A
 
【例题6】（河北省考2012-47）某商品2月份价格较1月份上涨了20％，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20％，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比：（  ）
   A.涨高了            B.持平        C.降低了             D.不能确定
 【答案】C
 【解析】题中涉及到1月、2月和3月的商品价格的数量关系变化，可赋值1月份价格为100元，则这三个月商品价格之间数量关系如下图所示：
 

      那么一月份为100元，3月份为96，降低了，选择A
 
    【例题7】（浙江省考2011-60）某服装店老板去采购一批商品，其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件，如果只买某种普通上衣则可买180件。现在知道，最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同，问他最多可以各买多少件？（   ）
A.70件               B.72件          C.74件            D.75件
 【答案】B
 【解析】题中无论是分批采购还是合买，所带钱没有改变，故通过最小公倍数法可赋值老板所带钱为360元则两种衣服的单价、数量之间关系如下图所示：
 

   那么一起买时，可买的件数=360÷（2+3）=72 件
      故最多各可买72件   选择B
【提示】对于不影响最终结果的数字可赋值以便计算，题中钱的总额是不变的，故可通过赋值假设。
 
【例题8】两家售货亭以同样的价格出售商品。一星期后，甲售货亭把售价降低了20%，再过一星期又提高了40%；乙售货亭只在两星期后提价20%。这时两家售货亭的售价相比？（    ）
     A.甲比乙低       B.甲比乙高      C.甲、乙相同        D.无法比较
【答案】A
【解析】题中甲乙两售价相同，故可赋值两家售价都为100元，则后来变化后两家的售价为：
 甲售货亭：100*(1-20%) *（1+40%）=112元
 乙售货亭：100*(1+20%)=120元      
    因为  120>112    故乙售货亭的售价大于甲售货亭的售价   选择A
【提示】对于不影响最终结果的数字可赋值以便计算
总结，目前国考和各省考中行测科目中数学运算模块中，“经济利润相关问题”依然是考试的重点和难点，几乎是年年考察，其所要表达数量关系的文字中，包含成本、售价、销量、利润、利润率等各种复杂的关系，要求应试者不仅要熟悉其各种量之间的关系，找出各量之间的等量关系，但随着“经济利润问题”题型多样性的增加，其所含有的数量关系趋于复杂化和混合化，通过对以上今年来国考，省考题目的分析，任高丽老师提醒大家在解决此类题目中，如果题干中含有多个未知量，且有些未知量之际存在倍数或其他关系，或有些未知量不影响最终的结果，我们可以用通过赋值，从而简化计算即可求解。
                                                                                                                                                                                      华图教育  广州师资中心  任高丽  

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